Ytterligare personer har skadats i skottlossningen, som polisen larmades om strax efter klockan 18 på torsdagen. Lokala medier rapporterar att fem eller sex personer har dödats i dramat, och att flera personer har skadats.
"Flera personer har dödats på brottsplatsen och flera ytterligare offer får vård", skriver polisen i distriktet Devon & Cornwall på sociala medier.
En omfattande polisstyrka, ambulans, läkarpersonal och specialinsatser var snabbt på plats.
Lokale politikern Johnny Mercer skriver på Twitter att "händelsen inte är terrorrelaterad, och ingen brottsmisstänkt är på fri fot".
Parlamentsledamoten Luke Pollard säger att han talat med invånare i närheten av händelsen i stadsdelen Keyham, att situationen ser allvarlig ut, men vädjar samtidigt om att inte spekulera i vad som hänt eller publicera bilder på eventuella offer.
Sky News rapporterar också att gärningsmannen är död.