De frisläppta männen, som är mellan 20 och 29 år gamla, greps i Liverpoolområdet under söndagen och måndagen, misstänkta för kopplingar till terrordåd, rapporterar Reuters.
– Vi är nöjda med redogörelserna som männen har gett oss i förhör och de har släppts, säger antiterrorpolisen Russ Jackson till lokaltidningen Liverpool Echo.
Utredningen fortsätter i ett högt tempo, tillägger han.
32-årig passagerare pekas ut
Explosionen inträffade strax före klockan 11 i söndags vid entrén till ett kvinnosjukhus. Passageraren i taxin dog, medan chauffören skadades.
Passageraren, en 32-årig man, pekades under måndagen ut som den misstänkte attentatsmannen. Brittiska medier rapporterar att han inte hade väckt polismyndigheternas intresse före dådet.
Polis granskar den namngivna mannens bakgrund för eventuella ledtrådar till händelsen. Detaljer har läckt ut till medier om att mannen med bakgrund i Irak och Syrien sökt asyl i Storbritannien, att han konverterat till kristendom och att han uppges ha varit psykiskt instabil.
Det hela betraktas av myndigheterna som ett misslyckat försök till något slags terrorattentat och Storbritannien höjde under måndagen beredskapen för terrordåd en nivå, till "allvarlig".
Oklart motiv
Polis säger att taxichauffören hämtade passageraren på en adress i Liverpool, för att sedan köra honom till kvinnosjukhuset. När taxin närmade sig avlämningsplatsen vid sjukhuset inträffade en explosion inne i bilen. Fordonet slukades av eldsflammor, men mirakulöst lyckades taxichauffören rädda sig ur bilen.
Varför 32-åringen ville till kvinnosjukhuset är okänt, likaså skälet till bomben som han tros ha tillverkat själv, enligt polisen.
– Vi får en bättre förståelse för varje timme, men troligtvis kommer det att ta lite tid, kanske många veckor, innan vi är säkra på vad som har skett, säger Russ Jackson till Liverpool Echo.