Enligt Buckingham Palace inträffade olyckan vid prinsessans lantställe Gatcombe Park i grevskapet Gloucestershire. Exakt vad som hänt är dock oklart.
Hon har nu lagts in på sjukhus i Bristol för observation och förväntas bli fullt återställd, uppger kungahuset i ett uttalande.
I ljuset av kung Charles och hans svärdotter prinsessan Kates cancerdiagnoser har Anne den senaste tiden tagit på sig allt fler officiella uppdrag. Den kommande veckan kommer de dock att skjutas upp, enligt Buckingham Palace.
Prinsessan Anne är 73 år och ett av framlidna drottning Elizabeths fyra barn.