Uppgiften om Johnson har inte bekräftats. Men enligt The Times anser Johnson – som lämnade premiärministerposten för sex veckor sedan – att det ligger i nationens intresse att han återvänder för att försöka få Tories på rätt köl igen.
Nomineringsprocessen för att få fram kandidater är nu formellt i gång. En ny partiledare för Tories och sedermera premiärminister väntas vara på plats innan månadsskiftet.
Graham Brady, ordförande i den partigrupp som styr processen för att välja en ny partiledare, och Torytoppen Jake Berry redogjorde på torsdagskvällen för vilka regler som gäller i den fortsatta processen.
Kandidater kan nomineras fram till måndag eftermiddag. För att gå vidare till nästa steg krävs stöd av minst 100 Toryledamöter i parlamentet. Partimedlemmarna kommer därefter få rösta på kandidaterna online, varpå vinnaren presenteras fredagen den 28 oktober.
Tröskeln på minst 100 ledamöter är satt för att begränsa antalet kandidater till maximalt tre.
– Det borde vara möjligt att uppnå för alla seriösa kandidater med en realistisk chans, säger Brady på en pressträff, enligt BBC.
Om bara en person når tillräckligt stöd kommer den utses till partiledare redan på måndag.
Truss: Kan inte leverera
Efter flera turbulenta veckor meddelade Truss sitt avsked utanför 10 Downing Street i London på torsdagseftermiddagen.
– Jag inser att givet situationen kan jag inte leverera det mandat på vilket jag valdes av det Konservativa partiet, sade hon.
– Jag har därför talat med hans majestät konungen för att meddela honom att jag avgår som ledare för Konservativa partiet.
Truss inledde sitt korta anförande med att säga att hon blev partiledare under en turbulent tid med ett svårt ekonomiskt läge och internationell instabilitet.
Hon lyfte fram att familjer haft svårt att betala sina räkningar och att Storbritanniens ekonomi alltför länge "hållits tillbaka av låg ekonomisk tillväxt".
– Jag valdes av Konservativa partiet med mandat att förändra detta, sade Truss, för att alltså senare i talet konstatera att hon inte kunnat leverera.
– Jag kommer sitta kvar som premiärminister tills en efterträdare har valts, avslutade Truss.
Sunak favorit
Förutom uppgifterna kring Boris Johnson går spekulationerna varma om vilka fler som kan tänkas vilja ta över efter Liz Truss.
De brittiska vadslagningsbolagens favorit är Rishi Sunak, som förlorade mot Truss i det jämna partiledarvalet i somras. The Telegraph rapporterar med hänvisning till parlamentsledamöter nära Sunak att han kommer att kandidera.
Suella Braverman, som avgick som inrikesminister i onsdags, ska också vara intresserad. Enligt vänner har hon inte fattat "ett slutgiltigt beslut än", skriver The Telegraph.
Andra som nämns är Ben Wallace, Penny Mordaunt och Jeremy Hunt.
Kräver val
Labour och Liberaldemokraterna kräver att ett nytt parlamentsval hålls omedelbart.
– Efter tolv år av misslyckande från Tories förtjänar det brittiska folket något mycket bättre än det här kaoset, säger Labourledaren Keir Starmer, enligt Sky News.
– Vi måste få en chans till en ny start. Vi behöver ett val – nu.
Liberaldemokraternas ledare Ed Davey sågar Johnsons eventuella kandidatur, rapporterar BBC.
– Det är ganska upprörande om Toryledamöterna släpper in honom igen, säger Davey.
– Att flytta runt solstolarna som på däcket på Titanic är inte vad det här landet behöver.
Massiv kritik
Kritiken mot Truss har varit massiv senaste tiden.
Hennes planerade skattesänkningar väckte stark kritik och fick pundet att rasa. Under onsdagen genomgick Truss en hätsk utfrågning i underhuset och hennes inrikesminister avgick. Det följdes av en kaotisk omröstning om regeringens förslag om frackning, (gas- eller oljeutvinning via hydraulisk spräckning), vilken i det läget snarare skulle ses som en förtroendeomröstning för regeringen.
Labour-ledamöter beskriver det som att konservativa parlamentsledamöter pressades och fysiskt tvingades att rösta för partilinjen. Talmannen Lindsay Hoyle har startat en utredning i ärendet. Tories vann men 40 ledamöter lade ned sina röster.
Kraven på Truss att kliva av hopades sedan under torsdagen fram till att hon höll sitt avgångsanförande utanför 10 Downing Street.
Liz Truss tillträdde som premiärminister den 6 september. När hon efter 44 dygn meddelar sin avgång ser hon ut att bli den person som har suttit allra kortast tid på premiärministerposten i Storbritannien, med god marginal.