"För att undvika några tvivel har inte något opassande eller olagligt skett mellan vår klient och BBC-personligheten och anklagelserna som rapporteras i The Sun är struntprat", heter det i brevet.
Enligt advokaten skickade den unga kvinnan i fredags även ett meddelande till tidningen The Sun där hon skrev att historien inte var sann.
Enligt mamman till den unga kvinnan, som ligger bakom uppgifterna till tidningen, ska programledaren från 2020 ha betalat 35 000 pund, motsvarande omkring 486 000 kronor, till den då 17-åriga kvinnan för sexuella bilder.
Historien har fått enorm medial uppmärksamhet i Storbritannien, även av BBC, sedan den publicerades i fredags. Under söndagen kallade kulturministern Lucy Frazer till krissamtal med BBC:s högste chef Tim Davie. Och på måndagen hade the Metropolitan Police i London ett digitalt möte med företrädare för BBC.
The Sun uppgav på måndagen att mamman och styvpappan till den unga kvinnan fortfarande håller fast vid anklagelserna mot programledaren, som ännu inte namngetts och som stängts av från jobbet av BBC.