Rådet med 47 medlemsländer enades om att stötta ett brittiskt resolutionsförslag som fördömer kuppen. Beslutet togs enhälligt vid ett extrainkallat möte på fredagen.
Rådet kräver också att civilt, demokratiskt styre omedelbart återinsätts i Khartum.
FN:s människorättschef Michelle Bachelet sade på mötet i Genève att militärkuppen "är djupt besvärande".
Sudans avsatte utrikesminister Mariam al-Mahdi krävde att militärjuntan borde utredas av internationella brottmålsdomstolen ICC i Haag.
Militären tog makten i Sudan den 25 oktober, och militärjuntan leds av arméchefen Abdel Fattah al-Burhan.
Inför FN-mötet och efter samtal med USA:s utrikesminister Antony Blinken sade arméchefen att fängslade ministrar ska släppas, och att bildandet av en ny regering "är nära förestående".
Men signalerna från militärjuntan i Khartum var blandade; på fredagen meddelades det att samtliga styrelser för statliga bolag och nationella jordbruksprojekt hade upplösts. Uppgiften kom från statligt styrd tv.