Demonstrationerna riktas mot den militärkupp som genomfördes i måndags. Då tog general Abdel Fattah al-Burhan makten, stora delar av landets styre greps och regeringen och det styrande övergångsrådet upplöstes.
FN:s generalsekreterare António Guterres manade under söndagen militärledningen att lyssna på demonstranterna och backa. "Dags att återgå till den lagliga, konstitutionella uppgörelsen", skriver han på Twitter.
FN:s Sudansändebud Volker Perthes meddelade samtidigt att han träffat den avsatte premiärministern Abdalla Hamdok, som hålls i husarrest.
– Vi diskuterade möjligheter för medling och vägen framåt för Sudan, säger Perthes till nyhetsbyrån AP.
Lördagens protester samlade tusentals sudaneser i olika städer. Minst tre rapporteras ha skjutits ihjäl av säkerhetsstyrkor.