Protesterna utlystes i spåren av premiärminister Abdalla Hamdoks avgång i söndags.
I huvudstaden Khartum och den närbelägna staden Omdurman skanderar aktivister slagord som "Nej, nej, nej till militärstyre" och bygger barrikader. Bilder på internet visar demonstranter som sjunger, slår på trumma och viftar med sudanesiska flaggor.
I Khartum har säkerhetsstyrkorna svarat med tårgas, enligt ögonvittnen.
Inför demonstrationerna hade myndigheter stängt av gator som leder till presidentpalatset och arméhögkvarteret och kallat ut poliser och soldater i stora skador.
Militärkuppen i oktober följdes av omfattande gatuprotester. Premiärminister Abdalla Hamdok återinsattes efter några veckor men det kunde inte stilla demonstranternas vrede. Han lämnade i söndags sin post som en följd av det politiska dödläget.
Demonstranterna kräver en full återgång till civilt styre.