Perthes var i Addis Abeba i Etiopien för diplomatiska samtal på torsdagen, enligt FN på Twitter.
I ett brev till FN förra månaden anklagade Sudans de facto ledare, general Abdel Fattah al-Burhan, Perthes för att förvärra striderna mellan armén och de paramilitärerna styrkorna. Perthes anklagades för att inte respektera den nationella suveräniteten och generalen krävde att han skulle ersättas.
Strider mellan armén ledd av al-Burhan och de paramilitära styrkorna Rapid Support Forces (RSF), ledda av general Mohamed Hamdan Dagalo, har pågått sedan mitten av april.
FN:s generalsekreterare Antonio Guterres och medlemmarna i FN:s säkerhetsråd har däremot ställt sig bakom Perthes.
Men i förra veckan röstade säkerhetsrådet för att förlänga FN:s specialuppdrag i Sudan (Unitams) med bara sex månader. Unitams skapades i juni 2020 för att stödja Sudans övergång till demokrati efter det att diktatorn Omar al-Bashir störtats ett år tidigare, och har tidigare förnyats med ett år i taget.