Överenskommelsen, en månad efter militärkuppen i Sudan, kommer att innebära ett slut på att unga sudanesers blod spills, säger Hamdok.
Före mötet mellan Abdel Fattah al-Burhan och Abdalla Hamdok kom vittnesuppgifter om tusentals demonstranter som tågade mot presidentpalatset i huvudstaden Khartum. Demonstranterna bar sudanesiska flaggor och bilder på människor som dödats under tidigare protester mot militärkuppen, berättade vittnena för Reuters.
Polisen rapporteras ha avfyrat tårgas mot demonstranterna.
Senare under dagen kom uppgifter från vårdpersonal i huvudstaden Khartum om att en 16-årig pojke skjutits ihjäl av landets säkerhetsstyrkor under demonstrationen.
Abdalla Hamdok släpptes under söndagen ur husarresten som han tvingats till efter militärkuppen i slutet av oktober.
Överenskommelsen innebär att han återvänder till sin post och tillsätter en ny regering av teknokrater. Alla politiker som fängslats under kuppen ska också släppas.
Kuppen i Sudan har fördömts av en enig omvärld och stora delar av den egna befolkningen, som trots våldsamma nedslag protesterat mot militären nästan dagligen. Minst 41 demonstranter uppskattas ha dödats under protesterna.