Videoklipp på sociala medier visar hur demonstranter tar skydd från polisens tårgas, och hur vissa av dem kastar sten mot polisen.
Sudans polismyndighet uppger att ett polisbefäl dödades i samband med protester i närheten av presidentpalatset.
En demonstrant dödades i sammandrabbningar med polis, enligt en läkargrupp.
De våldsamma protesterna har avlöst varandra i det nordafrikanska landet sedan militären, i oktober i fjol, avsatte den civila regeringen och tog makten.
Militärkuppen innebar ett abrupt slut för Sudans övergång till demokrati som pågått sedan 2019, då den hårdföre diktatorn Omar al-Bashir avsattes efter tre årtionden vid makten.
Demonstranterna kräver ett omedelbart slut på militärstyret. Militären har i sin tur meddelat att makten kommer att överföras till en ny regering efter valet, planerat till juli 2023.
Protesterna har sedan tidigare krävt över 60 dödsoffer, och hundratals har skadats.
Tidigare i veckan inledde FN separata överläggningar med militären och demokratirörelsen med målet att få till stånd direkta samtal mellan parterna och nå en lösning på krisen.