En källa inom den sudanesiska militären säger till AFP att gruppen tillfångatogs av etiopiska soldater i ett omstritt gränsområde.
Den sudanesiska militären beskriver det i ett uttalande som fegt och svekfullt och utlovar motåtgärder. Sudans utrikesdepartement meddelar att ambassadören i Etiopien kallas hem omedelbart för överläggningar. Etiopiens dito i Khartum kommer därtill att kallas upp för att bli informerad om att Sudan fördömer "detta omänskliga beteende".
Ett formellt klagomål kommer också att lämnas in till FN:s säkerhetsråd, meddelar Sudan.
Ett spänt läge har rått vid gränsen i flera års tid, inte minst då tiotusentals människor som har flytt krig i etiopiska Tigray har sökt sig till Sudan. Länderna har hamnat i sporadiska drabbningar och utväxlat anklagelser.