– Om Trump avsätts, då gäller inte längre den amerikanska konstitutionen, sade Helme, som representerar det populistiska och nationalistiska partiet Ekre i landets koalitionsregering, i ett radioinslag citerat i estniska medier. Helme resonerade i inslaget också kring ett inbördeskrig i USA efter valet.
Premiärminister Jüri Ratas (Centerpartiet) fördömer inrikesministerns utspel, samt liknande uttalanden från hans son, finansminister Martin Helme.
– Mart och Martin Helme måste omedelbart upphöra med att underminera de estnisk-amerikanska relationerna, säger Ratas enligt mediebolaget ERR.
Även Estlands president Kersti Kaljulaid fördömer uttalandena.
"De verbala attackerna mot den nyligen valde amerikanske presidenten från Estlands finansminister och inrikesminister i dag är en attack mot estnisk demokrati och säkerhet", skriver hon i ett uttalande.
Mart Helme har flera gånger tidigare hamnat i blåsväder efter kontroversiella uttalanden. Bland annat har han talat om Finlands statsminister Sanna Marin i nedsättande ordalag samt uttryckt att homosexuella kan "sticka till Sverige".
I ett svårt läge efter förra årets val bildade Centerpartiet, Ekre och Fäderneslandet en koalitionsregering. Det bräckliga samarbetet har hunnit gå igenom en rad politiska kriser sedan dess, och tre Ekre-ministrar har avgått eller petats.