Kishidas visit i Seoul är det första officiella bilaterala besöket av en japansk ledare i Sydkorea på över tio år. Grannländerna är båda allierade med USA men har sinsemellan haft dåliga relationer på grund av Japans ockupation av Koreahalvön och kolonialstyret från 1910 till 1945.
– Mitt hjärta lider eftersom många människor gick igenom mycket svåra och sorgliga upplevelser i den hårda miljon vid den tiden, säger Kishida efter sitt toppmöte med Sydkoreas president Yoon Suk Yeol på söndagen.
Ledarnas möte är inte populärt hos alla. Relationen mellan länderna har länge drabbats av återkommande bakslag på grund av svårlösta frågor som härrör från den japanska ockupationen. Bland annat har det handlat om sexuellt slaveri och tvångsarbete. Demonstranter har krävt att Kishida ska be om ursäkt för händelser under perioden.
– Baserat på den vänskap och det förtroende jag har för premiärminister Kishida, kommer jag att främja ett djupare bilateralt samarbete mot en ny framtid, säger Yoon på söndagen.
Yoon Suk Yeol besökte Kishida i Tokyo i mars. De kom då överens om att återuppta besök på ledarnivå och andra samtal.
Yoon Suk Yeol har upprepade gånger framfört att de två länderna måste lösa sina historiska tvister. I mars sade han att det två länderna måste "få ett slut på den onda cirkeln av ömsesidig fientlighet och arbeta tillsammans".