På söndagen landade den republikanske guvernören Eric Holcomb på ön, rapporterar CNN.
"Jag uppskattar det varma välkomnande jag har fått av Douglas Hsu, Taiwans minister för Nordamerikafrågor", skriver Indianaguvernören på Twitter.
Den formella anledningen till att Holcomb besöker Taiwan är enligt hans kontor att ett taiwanesiskt företag som tillverkar halvledare ska öppna en filial i Indiana. Han ska senare även besöka Sydkorea.
På Twitter skriver Holcomb vidare att han "är fast besluten att bygga en ekonomisk framtid med dessa globala partners".
I torsdags varnade Kina USA för att fortsätta utveckla handelsutbytet med Taiwan, och upprepade att landet kommer att "försvara Kinas territoriala integritet".
"Vi uppmanar USA att inte fatta fel beslut", skrev utrikesdepartementet i sin varning, enligt Reuters.
Kina utlyste förra veckan nya militärövningar kring Taiwan sedan en grupp amerikanska politiker anlänt till ön.
Det mötet kom mindre än två veckor efter det uppmärksammade besöket från talmannen i det amerikanska representanthuset, Nancy Pelosi. Hennes resa till Taiwan väckte kraftiga reaktioner från Kina, som drog i gång flera dagar av omfattande militärövningar runt den självstyrande ön, som Peking betraktar som sitt eget territorium.