Både skolor och arbetsplatser håller stängt till följd av ovädret och över 220 inrikesflyg har ställts in. Enligt myndigheterna har mer än 40 personer rapporterats skadade till följd av tyfonen.
– Jag vill påminna befolkningen om att vidta förberedelser inför tyfonen och se till så att man håller sig i säkerhet och undviker att gå ut, sade president Tsai Ing-Wen när Haikui närmade sig land.
I Haikui, som redan dragit med sig stora mängder regn, har vindar på nära 43 meter i sekunden uppmätts. Det är den första tropiska stormen på fyra år som slår direkt mot Taiwan.
"Bara början"
Den drog in över Taiwan från sydost under eftermiddagen (förmiddag svensk tid) med kuststaden Taitung som första anhalt, strax före 16, lokal tid. Invånare hukade inomhus i mörkret och höll sig borta från fönstren medan träd och vattentankar som lossnat i vinden flög omkring, rapporterar AFP:s utsände.
– Jag tror att det är allvar den här gången, sade Chang Jhi-Ming, en 58-årig pensionerad mekaniker i kuststaden Taitung, på söndagsförmiddagen.
"Avsevärt hot"
Omkring 7 000 människor har evakuerats från högriskområden. Militären har mobiliserat soldater och förberett utrustning, som amfibiefordon och gummibåtar, i de delar av Taiwan där ovädret väntas ha som störst påverkan.
– Den väntas utgöra ett avsevärt hot mot de flesta områden i Taiwan, med vind, regn och vågor, sade Fong Chin-Tzu, biträdande direktör vid landets vädermyndighet, tidigare under dagen på en pressträff.
Haikui beräknas dock vara mindre allvarlig än tyfonen Saola, som blåste förbi Taiwan men föranledde den allra högsta nivån på varningsskalan för närbelägna Hongkong och södra Kina innan den nu minskar i styrka.