Babis parti Ano förlorade med knapp marginal sin majoritet i deputeradekammaren i valet den 9 oktober, sedan den borgerliga oppositionen med Petr Fiala i spetsen fått något fler röster.
Dessutom blev president Milos Zeman allvarligt sjuk precis efter valet, och eftersom det är han som ska utse regeringsbildare hamnade landet i konstitutionell kris.
Tidigare i november hade Zeman tillfrisknat tillräckligt för att ge en första kommentar kring valet och sade då att han förväntade sig kunna utse Fiala till premiärminister.
Och under torsdagen twittrade Babis att regeringen lagt fram sin avgångsansökan.
När Zeman väl godkänt den väntas det nya styret, som beskrivs som en mitten-högerregering under ledning av Fiala, träda fram.