Attacken genomfördes med en båt som lastats med sprängämnen och betraktas av det saudiska energidepartementet som ett terrordåd, skriver statliga nyhetsbyrån SPA.
BW Rhine träffades utifrån och skrovet skadades i explosionen, som utlöste en brand, uppger rederiet och kaptenen på fartyget. Branden har släckts av besättningen.
Ingen skadades
Ingen av de 22 personerna i besättningen skadades fysiskt. Attacken inträffade klockan 00.40 natten mot måndagen. Rederiet utesluter inte att olja kan ha läckt ut, dock inga större mängder.
Jidda är ett av de viktigaste distributionsnaven för kungadömets oljejätte Saudi Aramco. Både där och på andra håll i Saudiarabien har attacker tidigare förstört infrastruktur, vilket påverkat synen på hur sårbar landets oljedistribution är.
Attackerna brukar härstamma från kriget i grannlandet Jemen, där Huthirebellerna gör allt för att destabilisera den saudiskledda militärallians som strider mot rebellerna på regeringens sida. Ingen har dock tagit på sig den senaste attacken.
Robotangrepp i fjol
Ett omfattande robotangrepp mot två av Saudi Aramcos oljeanläggningar i Abqaiq och Khurais för drygt ett år sedan beräknades tillfälligt slå ut närmare hälften av landets oljeproduktion. Huthirebeller sade sig ligga bakom även dessa, men Iran pekades senare ut av Saudiarabien och USA för att ha legat bakom attackerna. Teheran har nekat till anklagelserna.
Samordningsorganet United Kingdom Maritime Trade Operations (UKMTO), som lyder under brittiska flottan, har efter nattens dåd gått ut med en varning till fartyg i närliggande farvatten att iaktta "extrem försiktighet".