Det finns runt 750 ton dieselbränsle ombord på fartyget Xelo, som på fredagskvällen begärde tillstånd att få segla in på tunisiskt vatten med anledning av dåligt väder, uppger miljödepartementet i ett uttalande.
Fartyget är 58 meter långt och nio meter brett, enligt söktjänsten vesseltracker.com.
Miljöminister Leila Chikhaoui säger i en intervju med statlig tv att "situationen är under kontroll".
Mohamed Karray, talesperson för en lokal domstol, uppger att åtgärder diskuteras i ett "katastrofförebyggande utskott".
– Det förekommer minimala läckor, som inte ens kan ses med blotta ögat, och som tur är avdunstar bränslet. Därför kommer det inte bli någon katastrof i Gabèsbukten, säger han.
Besättningen på sju personer evakuerades från fartyget och har kontrollerats på sjukhus.
Xelo är Ekvatorialguinea-flaggat och var på väg från hamnen Damietta i Egypten till Malta. Fartyget började ta in vatten runt sju kilometer utanför den tunisiska Gabèsbukten i Medelhavet.
Myndigheterna har aktiverat "den nationella beredskapsplanen för att förebygga havsföroreningar i syfte att få situationen under kontroll och undvika spridning av föroreningar".