Laschet ledde sitt konservativa parti och unionen med CSU i valet i september. Men resultatet blev katastrofalt för unionen som visserligen blev näst störst, men resultatet var det sämsta hittills.
På torsdagskvällen sade Laschet att han vill kalla till ett partimöte där det framtida ledarskapet ska diskuteras.
Laschet sade att han ska föreslå ett datum för en partikongress. Därmed valde han att inte avgå direkt, vilket tyska medier spekulerat i.
Tidigare utmanad
Laschet säger dock till partikamrater att partiet behöver en nystart efter valförlusten, då unionen CDU/CSU fick 24,1 procent, en minskning med 8,8 procentenheter jämfört med valet 2017.
Laschet, från förbundslandet Nordrhein-Westfalen, kritiserades internt även före valet. Han utmanades också som kanslerkandidat för unionen av det bayerska systerpartiet CSU:s ledare Markus Söder.
Problemen med partiets ledarskap är dessutom ett misslyckande för sittande förbundskansler Angela Merkel, som inte lyckats hjälpa fram en ersättare till ledarskapet för CDU när hon nu träder tillbaka.
Förhandlingar pågår
Tidigare valde CDU Annagret Kramp-Karrenbauer till partiledare efter en utdragen kamp om posten. Hon utsågs i december 2018, men meddelade att hon ville avgå i februari 2020.
Armin Laschet valdes till partiledare den 16 januari i år.
Beskedet från Laschet kommer samtidigt som regeringsförhandlingar pågår, men helt utan CDU/CSU. På onsdagen meddelade De gröna och liberala FDP att de inleder diskussioner med Socialdemokraterna (SPD) och partiets kanslerkandidat, nuvarande finansminister Olaf Scholz.
Socialdemokraterna fick 25,7 procent av rösterna, medan De gröna fick 14,8 procent och FDP fick 11,5 procent.