Dödsoffren var en man och en kvinna, båda i 50-årsåldern.
En 52-årig man greps under eftermiddagen i den närliggande staden Diepenau. Motiven bakom morden är fortfarande oklart, enligt polisen.
Espelkamp, med omkring 20 000 invånare, är belägen i delstaten Nordrhein-Westfalen.