En omfattande sökoperation har pågått under hela torsdagen med drönare, helikoptrar, jägare och värmekameror.
Polisen ska ha ropat till joggare "Lämna skogen, snabbt!", enligt tidningen.
Det var tidigt i morse som polisen i Tysklands huvudstad uppmanade invånarna i tre områden i södra Berlin att inte lämna sina hem då ett "vilt djur" befinner sig på rymmen.
Enligt polisen handlar det troligtvis om en lejonhona.
”Vänligen undvik att lämna era hem och håll era husdjur hemma, då ett förrymt rovdjur befinner sig i området. Våra kollegor är på plats och kontrollerar läget", skrev lokalpolisen på Twitter.
Enligt stor insats har pågått i områdena Kleinmachnow, Teltow och Stahnsdorf med ett bepansrat fordon, helikoptrar och beväpnade jägare, enligt Bild.
Michael Grubert, borgmästare i Kleinmachnow, sade vid en presskonferens på torsdagen att det "inte är läge för en joggingtur i skogen".
Polisen larmades efter att två personer under natten skickat in en film från en mobiltelefon, där ett djur ses jaga ett annat djur. Efter att ha analyserat filmen bedömde polisen att ett av djuren är en lejonhona.
Polisen själv ska också ha fått syn på djuret senare, enligt nyhetsbyrån AFP.
Var lejonhonan kommer ifrån är oklart. Polisen har kontaktat djurparker och cirkusar i jakt på djurets ägare, men utan framgång
"Ingen av dem saknar ett lejon", sade en polistalesperson till Berliner Morgenpost.