Kostnaden kommer att delas mellan den federala regeringen och landets 16 delstater i vad förbundskanslern kallar "en gest av nationell solidaritet".
Byggnader förstördes, broar rasade samman, vägar spolades bort och järnvägsnätet fick kraftiga skador när de häftiga regnen drog in över västra Tyskland.
Minst 170 tyskar omkom i översvämningarna.