Spahns utspel gjordes tillsammans med hälsoministrarna i Tysklands förbundsländer efter ett möte på fredagen, i skuggan av en akut ökning av antalet coronasmittade.
– Förbundsländerna är överens om att alla som fick en injektion för sex månader sedan eller mer ska få en lämplig påfyllnad, sade Bayerns hälsominister Klaus Holetschek (CSU) på en presskonferens.
Tysklands vaccinationskommission Stiko rekommenderar för närvarande en tredje injektion för dem som är över 70 år eller tillhör riskgrupp.
Hot om nedstängning
Signalerna från Tysklands politiska ledning följer på varningar om överfyllda sjukhus, hot om nya nedstängningar och andra åtgärder om smittspridningen inte kan stoppas.
– Om vi dröjer för länge så kommer det att sluta med en nedstängning precis som i fjol, säger Michael Kretschmer, Sachsen, till Deutschlandfunk radio.
Enligt hälsominister Spahn har överbelastade regioner redan behövt flytta på patienter på grund av platsbrist.
"Full styrka"
– Den fjärde covidvågen har anlänt med full styrka, säger Spahn och varnar för att kommande veckor kommer att bli mycket svåra.
Kretschmers kollega i Thüringen, Bodo Ramelow, varslar om att det bara handlar om dagar innan det är brist på vårdplatser i regionen.
Över 37 000 nya smittofall rapporterades under fredagen i Tyskland, rapporterar den tyska folkhälsomyndigheten Robert Koch-Institut. Det är andra dagen i rad som antalet nya smittade ligger på den högsta nivån sedan pandemins början. Fallen har stigit stadigt i flera veckor.
