"Vi har lyckats evakuera 50 kvinnor, barn och äldre", säger biträdande premiärminister Iryna Veresjtjuk på meddelandetjänsten Telegram.
Även Rysslands försvarsdepartement uppger att 50 civila har lämnat platsen. Personerna har lämnats över till FN och Internationella rödakorskommittén, skriver den ryska nyhetsbyrån Interfax.
Före fredagens evakuering bedömdes ungefär 200 civila vara kvar i tunnlarna under Azovstal.
Volodymyr Zelenskyj talade inför den brittiska tankesmedjan Chatham House under fredagen, och beskrev då förstörelsen i staden.
– Ni behöver veta att Mariupol aldrig kommer att falla. Det finns nämligen inget kvar som kan falla. Det är redan förstört... det finns inga strukturer kvar. Allt är förstört, sade Zelenskyj på fredagseftermiddagen.
Ryska vägskyltar
Tidigare under fredagen spreds bilder på hur arbetare i orangea västar bytte ut vägskyltar med stadens namn på ukrainska och engelska, för att sätta upp liknande på ryska. "Uppdaterade vägskyltar", kallas det av den ryska ockupationsmakten i Donetsk.
I ockuperade Tokmak som ligger på vägen mellan Zaporizjzja och Mariupol har stadens infartsskylt målats om i ryska färger, rapporterar CNN. På andra håll i södra Ukraina införs rubeln som valuta.
– Ryssland blir kvar här för alltid. Om det finns ingen tvekan. Vi kommer inte att återvända till hur det var förut, säger Andrej Turtjak, parlamentariker för landets styrande parti Förenade Ryssland, på plats i Cherson enligt ryska uppgifter.
Strider vid Azovstal
Enligt Pentagon, det amerikanska försvarsdepartementet, finns det kvar runt 2 000 ryska soldater vid Azovstal, där de sista ukrainska soldaterna i staden har tagit sin tillflykt.
Markoffensiven i området fortsätter, trots tidigare order från Rysslands president Vladimir Putins inte storma stålverket, skriver Storbritanniens försvarsdepartement i sin senaste underrättelserapport.
Över 500 civila uppges ha evakuerats från stålverket i veckan, enligt ukrainska uppgifter.
"Rysk propagandakampanj"
Ukrainas militär uppger att Mariupol kommer att stå i centrum för det ryska firandet av segerdagen och att gatorna nu städas inför en stor parad där, enligt den ukrainska underrättelsetjänsten.
Man varnar vidare för en "storskalig rysk propagandakampanj" där "lokalbornas lycka över att möta inkräktarna" kommer att lyftas fram.
Under segerdagen den 9 maj högtidlighålls Nazitysklands kapitulation och slutet på andra världskriget årligen genom stora militärparader på flera håll i Ryssland.
Pentagon uppger att Rysslands fokus ligger på det så kallade Donbassområdet i östra Ukraina, ungefärligt motsvarande till regionerna Donetsk och Luhansk.
Majoriteten av de ryska styrkorna i Mariupol har begett sig dit, säger Pentagon.
Striderna mellan ukrainska och ryska soldater uppges ske by för by och Pentagons talesperson John Kirby säger att ryska styrkor endast gör långsamma framsteg i Donbass.