Bidens varning kom sent på fredagen.
"Rysslands folkomröstningar är en bluff – en falsk förevändning för att försöka annektera delar av Ukraina med våld i ett flagrant brott mot internationell lag", säger presidenten i ett uttalande.
"Vi kommer att arbeta tillsammans med våra allierade och partner för att införa ytterligare snabba och skarpa ekonomiska kostnader för Ryssland."
De ryska skenfolkomröstningarna hålls i regionerna Donetsk, Luhansk, Cherson och Zaporizjzja.
Omvärlden ser valresultatet som förutbestämt, precis som när liknande omröstningar genomfördes i samband med den ryska annekteringen av Krimhalvön 2014.
Frankrikes president Emmanuel Macron beskrev det tidigare i veckan som en parodi. USA:s utrikesminister Antony Blinken kallar omröstningarna "en bluff" i FN:s säkerhetsråd.
– Vi kan inte – och vi kommer inte – låta Putin komma undan med det här, säger han.
"Gå inte till vallokalerna"
Tanken är att folket i de ryskockuperade områdena ska svara på om de vill att deras regioner införlivas i Ryssland. Hur många som faktiskt vill och kan rösta är oklart. En stor del av befolkningen i områdena har redan flytt samtidigt som strider pågår på flera håll.
Den ukrainska militären uppger exempelvis att man under veckan gjort framsteg i Luhansk samt ryckt fram ytterligare i Donetsk – genom att återta en by vid den strategiskt viktiga floden Oskil samt ett område söder om staden Bachmut.
Ivan Fedorov, borgmästare i Melitopol i Zaporizjzja-regionen, uppmanar via Telegram invånarna att inte delta i vad han kallar en "pseudoomröstning".
"Öppna inte era dörrar för dem. Gå inte till vallokalerna. Ignorera hela valprocessen helt och hållet", skriver Fedorov.
Knackar dörr
Enligt den ryska statskontrollerade nyhetsbyrån Tass går tjänstemän dörr till dörr under fyra dagar för att samla in röster. Vallokalerna öppnar först på omröstningens sista dag, tisdag.
Även i Ryssland röstar människor som ursprungligen kommer från de ockuperade områdena.
Analytiker menar att omröstningarna är ett sätt för president Vladimir Putin att kunna anklaga den ukrainska armén för att attackera Ryssland när Ukraina sedan försöker återta kontrollen över regionerna.
Rapport om krigsbrott
På fredagen kom FN:s råd för mänskliga rättigheter med sin rapport om den utredning om krigsbrott som inleddes i maj. Enligt rådet har mängder av krigsbrott begåtts av den ryska sidan under kriget. Det rör sig om bombningar av civila områden, otaliga avrättningar, tortyr och sexuellt våld.
Tidigare i veckan meddelade Putin att landet ska genomföra en "partiell mobilisering" för att rekrytera ytterligare 300 000 soldater till kriget. Beskedet har lett till att många ryssar i vapenför ålder hastigt lämnat landet.