40 människor dödades enligt en lokal företrädare i attacken i Dnipro, rapporterar The Guardian. Public-servicebolaget Suspilne satte tidigare dödstalet till 37, en siffra som ska ha bekräftats av lokala myndigheter.
Två av de döda var enligt polisen barn. Ytterligare 35 människor saknas fortfarande under måndagen, uppger guvernören Valentyn Reznitjenko på meddelandetjänsten Telegram, rapporterar tidningen Kyiv Independent.
Därutöver har 70 människor skadats.
Det är den dödligaste enskilda attacken mot civila sedan före sommaren, enligt nyhetsbyrån AP och det amerikanska dokumentära tv-programmet Frontline.
Hoppet krymper
Ungefär 1 700 människor bodde i byggnaden. Insatserna för att hitta fler människor i bråten efter attacken fortsätter, även om hoppet om att hitta fler överlevande krymper.
"Vi har jobbat i 19 eller 20 timmar utan sömn och utan vila", säger Larysa Borysenko, som deltar i sökarbetet.
Hennes team har hittat döda men inga överlevande, rapporterar AFP.
Sveriges statsminister Ulf Kristersson (M) säger att attacken utgör ett krigsbrott.
– Den svenska regeringen fördömer i starkaste ordalag Rysslands fortsatta systematiska attacker mot civila, säger han under en presskonferens tillsammans med EU:s rådsordförande Charles Michel i Stockholm.
– Inklusive lördagens robotattack mot ett lägenhetskomplex i Dnipro, fortsätter han och tillägger att medvetna attacker mot civila utgör krigsbrott.
Kremls talesperson Dmitrij Peskov säger på måndagen att den ryska militären inte skjuter mot bostadshus och antyder i stället att byggnaden kan ha träffats av en ukrainsk luftförsvarsrobot.
Motstridigt om Soledar
I Donetsk i östra Ukraina har hårda strider rapporterats den senaste tiden och båda sidorna bedöms lida stora förluster. Ryssland har de senaste dagarna hävdat att de tagit över den lilla staden Soledar nära Bachmut, uppgifter som har tillbakavisats av Ukraina och Donetsks guvernör Pavlo Kyrylenko.
På måndagsmorgonen uppger dock Robert Brovdy, befälhavare för en ukrainsk drönarenhet, att ryska styrkor tagit över det sista området som ukrainska styrkor haft kontroll över, skriver Kyiv Independent.
Uppgifter om utvecklingen i området är svåra att verifiera.