De dömda männen deltog i det ukrainska försvaret av stålverket Azovstal i Mariupol.
– FN:s människorättsorgan är oroat över den så kallade högsta domstolen i självdeklarerade Folkrepubliken Donetsk som dömt tre soldater till döden, säger talespersonen Ravina Shamdasani under en pressträff i Genève.
– Sedan 2015 har vi observerat att det så kallade rättssystemet i de här självutnämnda republikerna inte har följt väsentliga garantier för rättvisa rättegångar, såsom offentliga utfrågningar, oberoende, opartiskhet i rätten och rätten att inte tvingas vittna. Sådana rättegångar mot krigsfångar utgör ett krigsbrott, fortsätter Shamdasani.
Separatistdomstolen hävdar att britterna är legosoldater som gjort sig skyldiga till terrorism.
Enligt de brittiska männens familjer är de varken lego- eller frivilligsoldater utan soldater i Ukrainas armé sedan en längre tid tillbaka.
De två brittiska männen flyttade till Ukraina 2018, skriver BBC. En av dem är förlovad med en ukrainsk kvinna och är både brittisk och ukrainsk medborgare. Den andra är gift med en ukrainare, säger hans familj till BBC.
Såväl den brittiska regeringen som Ukrainas statsåklagare Iryna Venediktova har sagt att dödsdomarna bryter mot Genèvekonventionen.