Enligt Kyrylenko sker den ryska artilleribeskjutningen utan specifika mål, mer än att förstöra civil infrastruktur och bostadsområden, skriver nyhetsbyrån AP.
På tisdagen intensifierade Ryssland angreppen mot Slovjansk, med massiv artilleribeskjutning. Minst två personer har dödats och ytterligare sju personer har skadats vid attackerna, uppger lokala myndigheter enligt AFP.
"Ta skydd, alla"
På Facebook skriver stadens borgmästaren Vadym Lyach att beskjutningen sker i de norra delarna av centrum.
”Ta skydd, alla”, uppmanar han stadens invånare i sitt inlägg.
Beskjutningen av Slovjansk tog fart i söndags, då sex personer dödades, däribland en nio år gammal flicka.
Även grannstaden Kramatorsk, som ligger 7,5 mil från Slovjansk, har också blivit utsatt för flera attacker. Staden, administrativt centrum för Donetskregionen, är regional bas för den ukrainska militärens högkvarter.
Nästa ryska mål
Enligt regionens guvernör utgör städerna Rysslands nästa angreppsmål, sedan ukrainska styrkor valt att retirera från Lysytjansk i Luhanskregionen, omkring sex mil öster om Slovjansk.
En evakuering av samtliga civila i Donetsk skulle underlätta för den ukrainska armén, säger guvernör Pavlo Kyrylenko enligt AP.
– När det är färre människor kommer vi att kunna koncentrera oss mer på vår fiende och utföra våra huvuduppgifter.
Enligt FN:s flyktingorgan beräknas fler än 7,1 miljoner ukrainare vara på flykt inom Ukraina sedan Ryssland inledde sitt anfallskrig den 24 februari. Över 4,8 miljoner har flytt landet.
Rättad: I en tidigare version av artikeln förekom en felaktig siffra i rubriken.