Förhandlingar om så kallade humanitära korridorer från den närmast sönderbombade staden har varit många. Försöken än fler, men de flesta har misslyckats.
Så även nya försök för civila som bor kvar i Mariupol.
Men president Volodymyr Zelenskyj och hans kansli bekräftade att omkring 100 civila från stålverket på söndagen kunnat ta sig mot staden Zaporizjzjia som är under ukrainsk kontroll drygt 20 mil nordväst om Mariupol.
Även ryska medier, statligt kontrollerade, sade att civila fått lämna det enorma industrikomplexet, men hävdade att det rörde sig om 80 personer och att de överlämnats till Internationella rödakorskommittén.
"Den första gruppen på omkring 100 personer har redan tagit sig mot (av Ukraina) kontrollerade områden. I morgon välkomnar vi dem i Zaporizjzjia." skriver Zelenskyj.
"Nu, tillsammans med FN, verkar vi för att evakuering av fler civila från anläggningen ska kunna genomföras".
Saviano Abreu, FN:s talesperson i humanitära frågor, säger att evakueringen görs i samarbete med Internationella rödakorskommittén och koordineras med såväl ukrainska som ryska företrädare.
– Det är en väldigt komplicerad situation, säger Abreu.
Sent på söndagen kom de första berättelserna från dem som lämnat stålverket. BBC rapporterar att civila lämnat evakueringsbussen i byn Bezimenne, i östra Ukraina och i en region som hålls av ryska styrkor.
– Jag fruktade att bunkern inte skulle hålla (för granatattackerna). Jag fick hysteriska attacker när bunkern skakade, säger Natalia Usmanova till Reuters reporter på plats.
De sista soldaterna på ukrainsk sida i Mariupol, som tillhör Azovbrigaden, befinner sig fortfarande i skydd i stålverket där nästan alla cementbyggnader ovan jord grusats av granater.
Toppbesök från USA
Beskeden från Kiev kom samtidigt som en hög delegation från USA:s kongress, ledd av representanthusets talman Nancy Pelosi, besökte Zelenskyj i den ukrainska regeringens högkvarter.
Beskeden från Washington är tydliga: politiskt och ekonomiskt fortsätter USA att stödja regeringen i Kiev, inklusive krigsmateriel.
Även från Tysklands förbundskansler Olaf Scholz kom på söndagen signaler om en utökat tyskt engagemang. Han förklarade i ett förstamajtal om ett förändrat synsätt:
– Jag respekterar all slags pacifism . . . men det måste te sig cyniskt att säga till en ukrainsk medborgare att den ska försvara sig mot (Rysslands president) Putins aggressioner utan vapen.
Tysklands energiminister Robert Habeck säger att energiimporten från Ryssland minskat kraftigt. Kolimporten har minskat från 45 till åtta procent av Tysklands inköp, oljeimporten från 35 till 12 procent och den viktiga gasen från 55 procent till 35 procent sedan den ryska invasionen inleddes.
– Förändringen kommer att kosta på både för ekonomin och för konsumenter, konstaterar Habeck.
– Men det är nödvändigt om vi inte ska kunna bli utpressade av Ryssland.
Ryska angrepp i öst
Den ryska angreppsvågen i östra Ukraina fortsätter utan förminskad kraft.
I staden Lyman har fyra civila dödats samt ytterligare ett tiotal skadats i granatattacker, säger staden guvernör till AFP.
Men ukrainska styrkor ser också ut att göra militära framgångar, med bland annat en motoffensiv i Charkiv där flera områden återtagits enligt BBC. Charkiv, som är Ukrainas näst största stad, var ett av de första målen i den ryska invasionen. Men även om områden återtagits så fortsätter ryska granatattacker att försvåra läget.
Vägrar rubel
Många invånare i utsatta områden i Ukraina tar till civil olydnad för att motarbeta de ryska ockupanterna.
I staden Cherson i södra Ukraina, som ryska styrkor tog över i början av mars, vill Ryssland förstärka politisk och ekonomiskt inflytande, bland annat genom att införa den ryska valutan rubel som betalningsmedel.
Trots att de har varit ockuperade i 60 dagar försöker många invånare i Cherson hitta sätt att visa motstånd – som att växla rubel till Ukrainas valuta, hryvnia.
– Om jag får betalt i rubel tror jag att jag bara går och växlar in det mot hryvnia, det tror jag att andra också kommer att göra. Det är bara en liten protestaktion, säger Olha, som inte vill uppge sitt efternamn, till BBC.
