Den ukrainska kärnkraftsmyndigheten Energoatom uppger att beskjutningen "orsakat en allvarlig risk för säker drift av anläggningen".
Enligt ett uttalande från myndigheten på meddelandeappen Telegram finns det fortfarande risk för läckage av väte och radioaktiva ämnen, och brandrisken är hög.
Ukraina och Ryssland anklagar varandra för att ha utsatt kärnkraftverket för beskjutning.
Rafael Grossi, chef för internationella atomenergiorganet IAEA, uttrycker oro över fredagens attacker. Han fördömer alla våldsamma handlingar som sker på eller nära anläggningen eller dess personal.
"Risk för kärnkraftskatastrof"
I ett uttalande säger Grossi att beskjutningen understryker "den mycket påtagliga risken för en kärnkraftskatastrof som kan hota folkhälsan och miljön i och utanför Ukraina".
Han säger också att militära handlingar som äventyrar anläggningens säkerhet är "fullständigt oacceptabla och måste undvikas till varje pris".
Kärnkraftverket Zaporizjzja ockuperades av den ryska militären tidigt under landets invasion av Ukraina. EU:s utrikeschef Josep Borrell skriver på Twitter att unionen fördömer den ryska militärens aktivitet vid kärnkraftverket.
"Det här är ett allvarligt och oansvarigt brott mot kärnsäkerhetsregler och ännu ett exempel på Rysslands förbiseende av internationella normer", skriver han.
Storbritannien: Ny fas i kriget
Situationen i närheten av kärnkraftverket ser ut att trappas upp framöver. Enligt det brittiska försvarsdepartementets senaste uppdatering är kriget i Ukraina på väg att gå in i en ny fas, där de tyngsta striderna kommer att ske längs en frontlinje på runt 350 kilometer, som sträcker sig från staden Zaporizjzja till Cherson.
Ryssland bygger upp sin militära beredskap i de södra delarna av Ukraina, skriver departementet.
Långa konvojer av militära lastbilar, stridsvagnar och artilleri fortsätter att röra sig bort från Donbassregionen i öster till sydväst, enligt departementet. Dessutom förflyttas utrustning från Ryssland och från andra ryskockuperade områden i Ukraina.
Chef för Amnesty Ukraina avgår
Kritiken som Amnesty International framfört mot Ukrainas militära svar mot Rysslands invasion av landet fortsätter att väcka reaktioner.
Chefen för Amnesty Internationals kontor i Ukraina, Oksana Pokaltjuk, avgår i protest mot människorättsorganisationens kontroversiella rapport som släpptes i torsdags.
I den anklagar organisationen landet för att bryta mot internationell lag och sätta civila i fara. Rapporten hävdar att ukrainsk militär använder bostadsområden, inklusive skolor och sjukhus, som baser.
"Om du inte bor i ett land som invaderats av ockupanter som sliter sönder det, förstår du förmodligen inte hur det är att fördöma en armé av försvarare", skriver Oksana Pokaltjuk på sociala medier efter sin avgång.
Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj har tidigare kommenterat rapporten. Han anklagar Amnesty för att försöka "skifta ansvaret från angriparen till offret".