Den israeliske premiärministern agerade med hög frenesi på lördagen. Efter ett två och en halv timme långt möte med Putin, avreste han till Berlin för ett möte med förbundskansler Olaf Scholz.
Inför mötet hade Bennett även talat med Frankrikes president Emmanuel Macron.
Uppgifterna kommer från Bennetts talesperson, som är med på resan.
– Det är anmärkningsvärt. Men Israel har hög trovärdighet på båda sidor, säger Kristian Gerner, professor emeritus vid Lunds universitet.
Putins talesperson Dmitrij Peskov bekräftade på lördagskvällen att mötet ägt rum men fastslog att det inte skulle följas av några uttalanden eller någon presskonferens.
Statsvetare Anders Persson på Linnéuniversitet ser också en liten ljusglimt efter beskedet. Han konstaterar att Israel har goda relationer med båda sidor.
Inga läckor
Israel har varit försiktigt i sina kommenterar om invasionen av Ukraina, men röstade för ett fördömande i en resolution i FN:s generalsförsamling. Resolutionen är inte bindande, och Israels regering kan ha valt sina uttalanden för att möjliggöra en medlarroll.
– Men vi vet ingenting om vad Bennett kan ha haft med sig. Det har inte förekommit några läckor eller medieuppgifter, säger Persson.
Han konstaterar att medlarfrågan haft högsta prioritet för Israel. Ett bevis är att besöket i Ryssland sker på sabbaten, den judiska vilodagen.
Bennett är en av de första ledarna som besökt Putin sedan den ryska invasionen av Ukraina inleddes, och Israel står på god fot diplomatiskt med båda länderna.
Inga uppgifter har heller framkommit om Bennetts samtal med Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj på lördagskvällen.
Med på rundresan är också Zeev Elkin, minister med ansvar för infrastruktur, som dessutom har varit översättare åt israeliska ledare i möten med Putin.
Även kärnenergiförhandlingar
Också Israels nationelle säkerhetsrådgivare Eyakl Hulata, diplomaten Shimrit Meir och talespersonen Matan Sidi är med på rundturen.
Besöken kan också ha att göra med de pågående samtalen om att återinföra ett internationellt avtal med Iran om landets kärnenergiprogram, där Tyskland har en ledande roll i förhandlingarna.
Israel har tidigare varit helt emot det tidigare kärnenergiavtalet som ärkefienden Iran slöt 2015, men som upphävdes av USA:s förre president Donald Trump.
Vad gäller de diplomatiska ansträngningarna rörande Ukraina säger professor Gerner, som noggrant följer utvecklingen, att Israels tidigare premiärminister Benjamin Netanyahu hade en nära relation med Kreml och Putin.
"Trovärdighet på båda sidor"
Den ryske ledaren har i sin tur varit noggrann med att hålla sig väl med judiska församlingar.
Gerner konstaterar att Israels kontakter med USA är nära – och att Israel därmed kan vara budbärare åt USA.
Dessutom finns stora judiska grupper både från Ryssland och Ukraina i Israel, vilket ökar förförståelsen i samtalen.
– Israel kan därmed ha trovärdighet på båda sidor, säger Gerner.