Han kallar svaret för "respektlöst" och beskriver tonen som "oförskämd".
Det var förra veckan som Lavrov skickade brev till flera länder inom Organisationen för säkerhet och samarbete i Europa (OSSE).
Lavrov hade bett de olika länderna komma med egna, individuella svar på hur de tolkar säkerhetsstadgan som OSSE antog i Istanbul 1999.
Så blev det inte. EU:s utrikeschef Josep Borrell skickade – efter att ha fått grönt ljus från EU:s 27 medlemsländer – ett gemensamt svar, tillsammans med Nato.
Han anklagar Moskva för att försöka så split mellan medlemsländerna.
– EU har en gemensam utrikes- och säkerhetspolitik och vårt mål är att vara enade i alla viktiga frågor av gemensamt intresse, sade Borrell i torsdags.
Sveriges utrikesminister Ann Linde (S) betecknade i torsdags det gemensamma svaret till Ryssland som "tydligt och principfast".