Ett av offren är ett barn, uppger president Volodymyr Zelenskyj.
"Artilleri från ryska terrorister har dödat 16 människor i Kostiantynivka i Donetsk. Det var en helt vanlig marknad, affärer, apotek, människor som inte hade gjort något fel. Många har skadats", säger Ukrainas president i ett inlägg på sociala medier.
Enligt inrikesminister Igor Klymenko har 28 personer skadats. 20 affärer, ett 30-tal marknadsstånd och bottenvåningen på ett flerfamiljshus ska ha förstörts.
"Alla som fortfarande gör affärer med Ryssland ignorerar den här verkligheten. Det är avskyvärd ondska, skamlös vidrighet – ytterst omänskligt", säger Zelensky.
Kostiantynivka, med runt 70 000 invånare, ligger drygt två mil väster om Bakhmut och i ett område där några av krigets längsta och hårdaste strider ägt rum.