De fördes bort "med våld av ockupanterna", skriver kontoret på sin Telegramkanal och tillägger att totalt har 20 000 personer tagits "mot sin vilja" till Ryssland. De ska ha blivit fråntagna sina identitetshandlingar och förts till "ryska städer långt bort".
Uppgifterna har inte kunnat bekräftas från oberoende aktörer, då den sydöstra hamnstaden varit under belägring och hård beskjutning sedan slutet av februari och kommunikationen till stor del skurits av.
Ett annat sjukhus med mödravård och barnsjukvård i Mariupol träffades av ryskt artilleri 9 mars, vilket ledde till fördömanden från hela världen. Minst tre personer, varav ett barn, dog i attacken. Ryssland både avfärdade attacken som iscensatt av Ukraina och hävdade att sjukhuset användes av militanta styrkor och radikaler.
Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj fördömer Rysslands agerande i Mariupol som "ett brott mot mänskligheten".
Runt 160 000 personer uppskattas fortfarande vara fast i Mariupol och de som lyckats ta sig ut vittnar om att de levt i veckor i skyddsrum utan el och värme och i brist på mat och vatten.
Minst 5 000 personer beräknas ha dött i staden sedan Rysslands invasion av Ukraina 24 februari.