Beskedet gav han i samband med ett möte på onsdagen med stadens ledning. Flera av deltagarna rapporterade sedan om mötet via meddelandetjänsten Telegram.
Siffran är känd sedan tidigare, redan i slutet av förra månaden nämndes 5 000 civila offer – och möjligen så många som 10 000.
Men nu meddelade borgmästare Vadym Bojtjenko också att 210 av de döda var barn. Han berättade vidare att ryska styrkor har bombat flera sjukhus, inklusive ett där 50 människor brändes till döds.
Mer än 90 procent av stadens infrastruktur har förstörts av de ryska attackerna, enligt borgmästaren.
Den ryska militären har belägrat hamnstaden och stoppat tillgången på mat, vatten och el, samtidigt som de boende utsatts för ständig artillerield och flygräder.
Mariupols läge vid Azovsjön är strategiskt viktigt för Ryssland. Azovsjön omges av Ukraina, Ryssland och Krimhalvön som ryssarna annekterade 2014.
Sjön är sammanlänkad med Svarta havet genom det av Ryssland kontrollerade smala Kertjsundet som är den enda vägen in till sjön. Över sundet har ryssarna byggt en bro.
Med kontroll över Mariupol kan Ryssland skapa en landkorridor mellan de separatistkontrollerade utbrytarregionerna Donetsk och Luhansk i östra Ukraina och Krim.