"Dessa upprepade attacker mot ukrainska kulturella platser måste upphöra. Kulturellt arv, i alla sina former, bör inte vara mål under några omständigheter", säger Unescochefen Audrey Azoulay i ett uttalande.
Unesco har hjälpt ukrainska myndigheter att märka viktiga byggnader med den blå sköld som indikerar att de är skyddade enligt Haagkonventionen för skydd av kulturegendom i händelse av väpnade konflikter.
Både Ryssland och Ukraina har skrivit under konventionen men många platser har ändå förstörts de senaste månaderna, de flesta i regionerna Charkiv och Donetsk, men även nära huvudstaden Kiev.
De sju världsarven i Ukraina, bland annat Sofiakatedralen i Kiev och Petjerskaklostret i huvudstaden, är hittills inte skadade, enligt Unesco.
Ukraina har krävt att Ryssland ska uteslutas från Unesco. FN-organet har sagt att ryska soldater eller andra företrädare som är skyldiga till att medvetet ha förstört världsarv i Ukraina kan åtalas enligt internationell rätt.