Rapporterna om situationen i området kring Soledar har inte gått att verifiera oberoende, men enligt både Ryssland och Ukraina har striderna varit blodiga och intensiva. Soledar ligger nära den större staden Bachmut som Ryssland har försökt ta över i flera månader.
"Wagnerenheter har tagit kontroll över hela territoriet Soledar", hävdar Wagnergrundaren Jevgenij Prigozjin via sin presstjänst i sociala medier, med tillägget att strider fortsätter i samhällets centrala delar. Enligt honom ska "antalet tillfångatagna" offentliggöras under onsdagen.
Men den ryska militären hävdar att striderna om Soledar fortsätter.
"Attacktrupper strider i staden", skriver den ryska militären i ett uttalande, med tillägget att de ryska styrkorna "blockerar Soledar från stadens norra och södra områden".
"Positiv dynamik" enligt Peskov
Dmitrij Peskov, talesperson för Kreml, säger att det är viktigt att inte vara för snabb med att utropa seger i Soledar.
– Låt oss inte gå för fort fram. Låt oss vänta på officiella tillkännagivanden, säger han på onsdagen och lägger till att det finns en "positiv dynamik i framstegen" i Soledar.
Ukraina tillbakavisar helt Wagnergruppens uppgifter om att den tagit kontroll över Soledar.
Serhij Tjerevatyj, talesperson för den östra gruppen av Ukrainas försvarsmakt, säger på onsdagen att Wagnergruppens uppgifter är "osanna", enligt ukrainska public service-bolaget Suspilne.
"Soledar var, är och kommer att vara ukrainskt", skriver den ukrainska militären i ett uttalande och hävdar att bilder från Wagnergruppen som ryska statliga medier hävdat är från Soledar, i själva verket har tagits någon annanstans.
Gruvgångar
Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj sade i sitt tal på tisdagskvällen inget om att Ryssland skulle ha tagit kontroll över samhället.
– I dag vill jag hylla soldaterna från den 46:e separata flygbrigaden för deras tapperhet och orubblighet i försvaret av Soledar, sade han.
Soledar och staden Bachmut ligger i mitten av en sned triangel i östra Ukraina där städerna Kramatorsk, Luhansk och Donetsk utgör triangelns hörn. Området är känt för bland annat saltgruvor, och de underjordiska gruvgångarna har blivit ytterligare en faktor i krigföringen med strider från luft, på marken och under jord.