"Som en följd av terrorhandlingar från Rostovregionens västra gräns attackerade två obemannade flygfarkoster de tekniska anläggningarna", säger raffinaderiet Novosjachtinsk i ett uttalande.
Drönarna uppges ha orsakat en explosion som ska ha lett till en brand. Tiotals brandmän släckte branden och ingen skadades, uppger myndigheterna.
I videoklipp som delats på sociala medier som inte har bekräftats från oberoende källor syns drönare som flyger över raffinaderier kort före en explosion. Ukraina har inte tagit på sig attacken.
Regionens guvernör Vasilij Golubev uppgav tidigare att drönarvrakdelar hittats vid anläggningen men gav inga uppgifter om var drönarna kan ha kommit ifrån.
Verksamheten vid raffinaderiet har stoppats i väntan på en utredning.
Ryssland har upprepade gånger anklagat Ukraina för att ha utfört attacker nära den gemensamma gränsen.
Branden på raffinaderiet kommer dagar efter att Moskva anklagat Ukraina för att skjuta mot Svarta havets borriggar nära det av Ryssland annekterade Krim.