"Luftförsvarssystem i tjänst över territoriet i regionerna Belgorod, Brjansk och Kursk hejdade och förstörde 31 obemannade luftfarkoster av ukrainsk typ", skriver Rysslands försvarsdepartement på meddelandetjänsten Telegram.
Det finns inga uppgifter om personskador under attackerna i landets västra delar.
Sedan Ukraina inledde sin motoffensiv i början av juni har vågor av drönarattacker mot Ryssland skadat byggnader, bland annat i Moskva. Från ryskt håll tonas attackernas betydelse ned.
Brjansks guvernör Aleksander Bogomaz skriver på Telegram att det inte finns några offer eller personskador efter attacken i hans region.
Det ryska försvarsdepartementet uppger också att ett försök av Ukrainas väpnade styrkor att "penetrera Krims territorium" har stoppats av det ryska flygvapnet.
Enligt uttalandet var ukrainarna på väg "i riktning mot Tarchankuthalvön på en höghastighetsmilitärbåt och tre vattenskotrar".
Rysslands uppgifter om nattens händelser är inte bekräftade av oberoende källor.