De flesta soldaterna i Azovstal uppges ha lämnat stålverket, där den sista striden om Mariupol har utkämpats. Utposten har hållits av ukrainsk militär i närmare tre månader.
Ödet för dem som lämnat Azovstal och transporterats till ryskkontrollerade områden är osäkert.
– Den högre militärledningen har gett order om att rädda liv och säkerställa garnisonens soldaters hälsa och sluta försvara staden, sade Denys Prokopenko, befälhavare i Azovregementet, i en video på sociala medier på fredagen.
Striden om stålverket har blivit en symbol för den ukrainska militärens närmast stoiska motståndskraft och förvånansvärda styrka att stå emot en numerärt överlägsen militärstyrka.
Under kvällen uppgav så Ryssland att försvarsminister Sergej Sjojgu har meddelat president Vladimir Putin att staden Mariupol är "helt befriad".
– I dag, den 20 maj, har den sista gruppen på 531 soldater överlämnat sig, säger försvarsdepartementets talesperson Igor Konasjenkov.
Ukraina har inte kommenterat uttalandet.
Registrerats som krigsfångar
Internationella rödakorskommittén har information om hundratals personer som har varit i stålverket Azovstal i Mariupol och registrerat dem som krigsfångar, i ett försök att försäkra sig om att de behandlas humant enligt Genèvekonventionen.
En del av soldaterna har förts till sjukhus, medan vissa uppges ha förts till fångläger.
Det finns en internationell oro över att fångarna ska behandlas som krigsförbrytare och ställas inför rätta i Ryssland. Ukraina hoppas å sin sida att krigsfångarna ska kunna vara en del i ett fångutbyte.
Denys Prokopenko sade också att försök att få stupade soldaterna överlämnade till ukrainska myndigheter pågår:
– Jag hoppas att anhöriga och hela Ukraina snart ska kunna begrava de stupade.
Förstärker i Donbass
Enligt Ryssland har exakt 2 439 ukrainska soldater kapitulerat från det underjordiska komplexet sedan i måndags, en siffra som inte har bekräftats av Ukraina. Storbritanniens försvarsdepartement gjorde dock tidigt på fredagen en liknande uppskattning som den ryska, när siffrorna var något lägre.
"När Ryssland väl säkrat Mariupol, är det sannolikt att de kommer att flytta sina styrkor för att förstärka insatsen i Donbass", skriver britterna i en analys.