Den i stort sönderbombade industristaden Avdijivka, i närheten av det ryskockuperade regionala fästet Donetsk, har varit föremål för intensiva och dödliga strider den senaste månaden.
Ryska soldater använder pansarfordon, riktar in sig på industriområdet och slår till mot positioner i staden "dygnet runt", enligt borgmästaren.
Före kriget hade staden en befolkning på runt 30 000 människor. Nu bor endast drygt 1 400 människor kvar i staden, uppger Barabasj.
Den ukrainske generalen Oleksandr Tarnavskyj meddelar att styrkorna håller sina ställningar "i riktning mot Avdijivka".
Samtidigt uppger Natalija Humenjuk, presschef för Ukrainas sydkommando, att Ryssland lagrar över 800 robotar på den annekterade Krimhalvön.
Den ryska planen är att i vinter använda robotarna i attacker mot Ukrainas energisystem, säger hon.
– Vi talar om totalt mer än 800 robotar som är klara att användas av fienden, säger Humenjuk, som citerar information från landets militära underrättelsetjänst, i ett tv-framträdande.
Förra året genomförde Ryssland massiva attacker mot Ukrainas elnät, vilket ledde till enorma strömavbrott över hela landet.