Företrädare för det av Ryssland installerade ockupationsstyret i Donetsk, där mannen hållits frihetsberövad, anklagar britten för att ha stridit som legosoldat.
Hjälporganisationer har däremot beskrivit mannen som en biståndsarbetare, som rest till Ukraina för att ägna sig åt volontärarbete.
Han avled i förvar den 10 juli, uppger ryska statliga medier.
Liz Truss chockad
Storbritanniens utrikesminister Liz Truss säger att Ryssland bär det fulla ansvaret för mannens död.
– Jag är chockad över att höra rapporter om att den brittiska biståndsarbetaren Paul Urey dött medan han hållits fången av ryska ställföreträdare i Ukraina. Ryssland måste bära det fulla ansvaret för detta, säger Truss.
Enligt mannens familj och hjälporganisationen han arbetade för, brittiska Presidium Network, hade han diabetes och var i behov av att regelbundet få insulin.
Minst 23 döda
Räddningsarbetet efter torsdagens ryska robotattacker mot storstaden Vinnytsia i centrala Ukraina fortsätter. Flera personer befaras ännu ligga begravda under rasmassor och sökinsatser med hundar pågår.
Minst 23 personer har bekräftats döda. Mer än 70 personer är skadade, flera av dem med livshotade skador, och 18 människor saknas fortfarande, enligt den ukrainska räddningstjänsten.
Enligt ukrainska myndigheter slog tre kryssningsrobotar ned vid bland annat en kontorsbyggnad med en vårdcentral och vid en konsertlokal belägen i park där många promenerar.
Flera barn bland offren
Ett av offren är en fyraårig flicka vars omkullvälta barnvagn blivit den senaste symbolen för krigets framfart.
– En flicka är en av de döda i Vinnytsia. Hon var fyra år, sade Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj i sitt kvällstal under torsdagen.
Flickans mamma fick livshotande skador. Sammanlagt tre barn under tio år finns bland offren, enligt Ukrainas statliga räddningstjänst.
Staden ligger drygt 25 mil sydväst om huvudstaden Kiev, mitt i landet och långt från krigets frontlinjer. Attacken har fördömts av EU och FN.
Efter inledande tystnad från rysk sida hävdade Rysslands försvarsdepartement på fredagen att attacken riktade sig mot ett möte mellan det ukrainska flygvapnet och representanter för västerländska vapenleverantörer.
En amerikansk högt uppsatt källa inom försvaret tillbakavisar det ryska påståendet. Det finns inga indikationer på ett enda militärt mål i närheten, enligt källan som vill vara anonym.