Men han vädjar till folket att snåla hårt, så att elsystemet inte kollapsar.
Tidvis under lördagen omfattades en miljon ukrainska hushåll av elavbrotten, sedan ryska projektiler slagit ut kraftverk och ledningar i hela landet. Men febrila reparationsarbeten pågår, och i bland annat Odessaregionen samt Chmelnytskyj och Rivne ska elen ha kommit tillbaka.
– Det kommer positiva rapporter även från andra regioner, säger Zelenskyj enligt brittiska The Guardian.
Men det hårt bombade systemet är skört, så han varnar invånarna till fortsatt största återhållsamhet i elkonsumtionen.
– Kraftbranschens stabilitet i hela vårt land hänger på vad vi gör i varje stad och varje distrikt.
Även natten till söndagen gick Ryssland till attack med drönare, men många av dem sköts ned, rapporterar ukrainska medier.