Uppgifterna har inte bekräftats av Ryssland.
Vitalij Gerasimov har tidigare stridit för Ryssland i Syrien och Tjetjenien och deltog i annekteringen av Krimhalvön 2014.
Ryssland har sedan tidigare bekräftat att generalen Andrej Suchovetskij, som även deltog i kriget i Syrien, dödats.