Fler än 19 000 barn har tvångsförflyttats eller deporterats till Ryssland eller ryskockuperade områden, enligt Kievs officiella beräkningar
Hittills har endast 386 av dessa barn tagits tillbaka till Ukraina, enligt presidentfrun.
– De fick höra att deras föräldrar inte behöver dem, att deras land inte behöver dem, att ingen väntar på dem, säger Zelenska.
Hon befinner sig i New York tillsammans med sin man Volodymyr Zelenskyj, i samband med FN:s generalförsamling där den ukrainske presidenten deltar.
I sitt tal till FN på tisdagen kallade Zelenskyj Rysslands agerande för ett folkmord.
– Vi försöker få hem barnen men tiden går. Vad kommer att hända med dem, frågade han sig.
– Barnen i Ryssland lär sig att hata Ukraina, och alla band med deras familjer bryts.
Ryssland förnekar anklagelserna om kidnappningar av barn och påstår i stället att de har räddat ukrainska barn från krigets fasor.
Internationella brottmålsdomstolen (ICC) utfärdade i mars en arresteringsorder mot Rysslands president Vladimir Putin, som pekades ut som högst ansvarig för massförflyttningar och tvångsadoptioner av ukrainska barn till Ryssland.
Ryssland har kategoriskt förnekat anklagelserna.