Fem av de gripna kommer från Ryssland, meddelar FSB enligt nyhetsbyrån Interfax. De resterande tre ska vara ukrainska och armeniska medborgare.
Lördagens sprängning förstörde delvis den enda landförbindelsen mellan Ryssland och Krimhalvön, som Ryssland i strid med internationell rätt annekterade 2014.
I uttalandet från FSB redovisas ingående detaljer från den ryska utredningen kring explosionen. FSB hävdar att de sprängämnen som fick delar av bron att kollapsa hade skickats från Odessa till Bulgarien, och därifrån vidare via bland annat Georgien innan de kördes mot Krim.
Kiev: "Nonsens"
Enligt Interfax var lasten med sprängämnen dold i rullar med plastfolie och adresserad till ett företag på Krim som inte existerar.
Andrij Jusov, talesperson för det ukrainska inrikesdepartementet, svarar på anklagelserna med att kalla FSB:s utredning "nonsens", enligt public service-bolaget Suspilne.
FSB och dess utredningskommitté är "fejkade sammansättningar som tjänar Putins regim, så vi kommer definitivt inte att kommentera deras kommande uttalanden", säger Jusov.
Putins hämnd
Kertjbron ses som symboliskt viktig för Rysslands president Vladimir Putin. Måndagens omfattande ryska robotattacker mot flera ukrainska städer, däribland Kiev, beskrivs som Rysslands hämnd för broexplosionen.
Totalt angrep Ryssland Ukraina med 83 robotar och 24 drönare under måndagen.
På onsdagen påstår FSB även att man lyckats avstyra ytterligare "attentat" mot Ryssland som planerats av Kiev, ett i Brjansk i västra Ryssland och ett i Moskvaregionen.