Delar av avtalet från 2007 slutade tillämpas redan i februari, efter Rysslands invasion av Ukraina. De nya åtgärderna kommer att göra det dyrare, krångligare och mer tidsödande för ryska medborgare att få visum eftersom de krävs på fler dokument.
– Det är inte passande att ryska turister flanerar i våra städer, i våra gästhamnar. Vi måste skicka en signal till den ryska befolkningen att det här kriget inte är okej, det är inte acceptabelt, säger en källa till tidningen.
Splittrat EU
Vissa EU-länder, som Tjeckien och Polen, har redan slutat utfärda visum till ryssar, och har krävt att hela EU ska göra detsamma. Finland kommer från och med september att kraftigt minska antalet beviljade visum.
Andra, som Tyskland, har avrått från ett totalt visumstopp. Även EU:s utrikeschef Josep Borrell har sagt att han motsätter sig ett stopp för alla ryska visum, men att unionen måste vara mer selektiv.
Ygeman: I takt med EU
De länder som är för att frysa visumavtalet har uppgett att de inte vill ha en helt stängd gräns. De tycker att undantag måste kunna ges för humanitära skäl, asylansökningar och för att tillåta ryska regimkritiker att fly.
Sveriges migrationsminister Anders Ygeman (S) har tidigare sagt att han helst ser att Sverige går i takt med EU i frågan om visum till ryska medborgare.
I veckan kommer EU även att diskutera alternativ för unionen att träna ukrainska soldater. Förslaget är likt ett initiativ från Storbritannien, där man erbjuder militär grundutbildning till ukrainare. Träningen som EU eventuellt skulle kunna ordna skulle i så fall ske i EU-länder nära Ukraina, har Borrell tidigare sagt.