Enligt nyhetsbyrån AP kommer resan endast att genomföras om den bedöms vara säker.
CNN uppger att Zelenskyj ska träffa USA:s president Joe Biden i Vita huset. Mediebolaget uppger att man har fått resan bekräftad av två källor, men officiellt har ingenting sagts.
Biden tros under onsdagen eller torsdagen presentera ett nytt amerikanskt stödpaket till Ukraina. Det uppges bland annat luftvärnssystemet Patriot.
Dessutom ska kongressen klubba det senaste stödpaketet, värt 44,9 miljarder dollar, motsvarande drygt 450 miljarder kronor.
Zelenskyj tros även tala till kongressen och bland annat tacka för det amerikanska stödet.
Enligt AFP har representanthusets talman Nancy Pelosi sagt åt kammarens ledamöter att de bör infinna sig i kongressen under onsdagskvällen, utan att ange varför.
"Ett väldigt speciellt fokus på demokrati", skriver hon som anledning.
En resa till USA skulle vara Zelenskyjs första utlandsbesök sedan Ryssland invaderade Ukraina i februari.