Det är Kremls talesperson Dmitrij Peskov som uppger att överenskommelsen som fick Wagnergruppen att göra halt på sin marsch mot Moskva inbegriper straffrihet för både soldaterna som deltagit i upproret och för ledaren Prigozjin själv.
Däremot ska Prigozjin, som en del i avtalet, förflyttas till Belarus. Några fler detaljer har inte kommit, men Kreml framhärdar i att myteriet inte kommer att påverka militärens planer i Ukraina.
Enligt Peskov kommer de Wagnersoldater som valde att inte ansluta till Prigozjins i uppror erbjudas kontrakt inom militärmakten.
Plötslig vändning
"Vi vänder våra kolonner och återvänder till våra läger", meddelade Prigozjin plötsligt på lördagskvällen.
Prigozjin sade att hans legosoldater bara var 20 mil från Moskva, men att han beslutade att låta dem vända för att undvika "att spilla ryskt blod".
Belarus ledare Aleksandr Lukasjenko uppger att han har förhandlat för den ryske presidenten Vladimir Putins räkning. Enligt Lukasjenkos presidentkansli har förhandlingar pågått under dagen.
"Resultatet är en överenskommelse om att det hade varit otänkbart att inleda en blodig massaker på ryskt territorium", löd uttalandet från presidentkansliet.
Enligt uttalandet hörde Putin av sig till Lukasjenko på lördagsmorgonen och gav honom godkännande att förhandla å ryske presidentens vägnar.
Prigozjin sade inget om huruvida hans krav – Wagnerledarens huvudsakliga kritik har riktats mot försvarsminister Sergej Sjojgu – har uppfyllts.
Svår situation
Uppgifterna om överenskommelsen kommer sedan antiterrorlagar utlysts i Moskva och borgmästaren Sergej Sobjanin sagt att vägar kan stängas av. Dessutom beslutade man om att göra den kommande måndagen till en arbetsfri dag för att "minimera riskerna".
"Det är en svår situation", skrev Sobjanin i ett inlägg på Telegram på lördagseftermiddagen.
På bilder från Moskvas utkant syntes då hur militären bevakade vägar som leder in i huvudstaden och hur stridsvärn byggts med sandsäckar.
Lokala guvernörer i närliggande regioner avrådde lokalbefolkningen från att resa på vägarna och vittnade om hur Prigozjins styrkor ryckt fram mot huvudstaden på vägen från Rostov-vid-Don, en rysk stad nära den ukrainska gränsen som Wagnergruppen intog i fredags kväll efter att upproret utropats.
Vid 16-tiden, svensk tid, meddelade en lokal guvernör att Wagnerkolonnen hade hunnit fram till Lipetsk, knappt 40 mil söder om Moskva fågelvägen.
Men efter uppgörelsen meddelade bland annat Lipetsks guvernör Igor Artamonov att alla vägar åter skulle öppnas.
"Vissa distrikt har redan börjat bygga upp vägbanan igen – det är inte svårt här, vi gör det snabbt", skrev han på Telegram.
Varnade västländerna
Kreml riktade under eftermiddagen en varning till västländerna för att "på något sätt utnyttja den inhemska ryska situationen för att uppnå sina russofobiska mål."
Upproret inleddes på fredagskvällen, då Wagnergruppens ledare Jevgenij Prigozjin anklagade den ryska militärledningen för att ha beskjutit den paramilitära styrkans bakre linjer. Prigozjin samlade då delar av sina styrkor och rörde sig in i Rysslands södra militärdistrikt, nära gränsen till krigets Ukraina.
Wagnergruppen har stridit sida vid sida med Rysslands reguljära militär. Sedan tidigare har en konflikt mellan den frispråkige Prigozjin och den ryska militärledningen – med försvarsminister Sergej Sjojgu i spetsen – blossat upp.
Prigozjin sade att han har 25 000 soldater till sitt förfogande, men att det "inte rör sig om en militärkupp". Putin har däremot varit tydlig med att det rör sig om "förräderi" och "en kniv i ryggen" från de ansvariga bakom upproret.
Den ryske presidenten sade att de som planerat upproret "kommer att få svara för det".